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Les equations differentielles invariantes par les pseudo-groupes

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Tatsuo Higa
Tatsuo Higa*
Affiliation:
Institut de Mathématiques, Université de Nagoya
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S. Lie a étudié méthodiquement, pour la première fois, des propriétés des équations différentielles invariantes par les groupes continus de transformations locales (pseudo-groupes continus). Après avoir étudié la structure des pseudo-groupes, Lie a esquissé la méthode générale d’intégration des équations différentielles, [9]. Un de ses idées fondamentales est celle de réduire les équations différentielles aux autres équations faciles à étudier : par exemple, les systèmes de Pfaff complètement intégrables.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 72 , December 1978 , pp. 27 - 63
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1978

References

Bibliographie

[1] Cartan, E., Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, Paris, (1922).Google Scholar
[2] Cartan, E., Sur la possibilité de plonger un espace riemannien donné dans un espace euclidien, Ann. Soc. Polon. Math. 6 (1927), 1’7.Google Scholar
[3] Cartan, E., Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques, Hermann, Paris, (1945).Google Scholar
[4] Dieudonné, J., Eléments d’analyse, Tome IV, Gauthier-Villars, Paris, (1971).Google Scholar
[5] Goldschmidt, H., Existence theorems for analytic linear partial differential equations, Ann. of Math. 86 (1967), 246’270.Google Scholar
[6] Goldschmidt, H., Integrability criteria for systems of nonlinear partial differential equations, J. Differential Geometry 1 (1969), 269’307.Google Scholar
[7] Kobayashi, S. and Nagano, T., On filtered Lie algebras and geometric structures V, J. Math. Mech. 15 (1966), 315’328.Google Scholar
[8] Kuranishi, M., Lectures on exterior differential systems, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, (1962).Google Scholar
[9] Lie, S., Zur allgemeinen Théorie der partiellen Differentialgleichungen beliebiger Ordnung, Leipzig Ber. 47 (1895), 53’128; Gesam. Abh. Bd. VI, 320’384.Google Scholar
[10] Sternberg, S., Lectures on differential geometry, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., (1964).Google Scholar
[11] Singer, I. M. and Sternberg, S., The infinite group of Lie and Cartan, J. Analyse Math. 15 (1965), 1’144.Google Scholar