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Une analyse markovienne des migrations belges

Published online by Cambridge University Press:  17 August 2016

Marc Termote
Marc Termote*
Affiliation:
Université de Louvain
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Alors que les concepts fondamentaux de l'analyse markovienne ont été élaborés au début du siècle, ce n'est que très récemment que l'on a reconnu l'intérêt de la théorie des chaînes de MARKOV pour l'étude du mouvement migratoire. MÜHSAM (1) fut sans doute le premier à suggérer en 1961, l'utilisation de l'approche markovienne dans l'analyse des migrations. L'application de la théorie des chaînes de MARKOV à l'étude des migrations a ensuite été développée par TARVER et GURLEY (2), ROGERS (3) et STONE (4).

Type
Études
Information
Recherches Économiques de Louvain/ Louvain Economic Review , Volume 37 , Issue 4 , November 1971 , pp. 365 - 378
Copyright
Copyright © Université catholique de Louvain, Institut de recherches économiques et sociales 1971 

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Footnotes

(*)

Cet article est basé sur notre étude: M. TERMOTE, On Some Spatial Aspects of Belgian Internal Migration, unpublished Master's Thesis, University of Pennsylvania, Department of Regional Science, 1965.

Cet article a pu être réalisé grâce à la collaboration de S. GILLET-de STEFANO, du Département de Démographie, qui a dû résoudre d'importants problèmes de programmation.

References

(1) Muhsam, H.V., Toward a Formal Theory of Internal Migration, International Population Conference, New York, 1961, tome I, pp. 333–341 Google Scholar; Internal Migration in Open Populations, in Les Déplacements humains. Aspects méthodologiques de leur mesure, Entretiens de Monaco en sciences humaines, mai 1962, Sutter, J., éd., 1963, pp. 159–166 Google Scholar.

(2) Tarver, J.D. et Gurley, W.R., A Stochastic Analysis of Geographic Mobility and Population Projections of the Census Divisions in the United States, Demography, 1965, volume 2, pp. 134–139 CrossRefGoogle Scholar.

(3) Rogers, A., A Markovian Policy Model of Interregional Migrations, Papers of the Regional Science Association, 1966, volume XVII, pp. 205–224 CrossRefGoogle Scholar; A Markovian Analysis of Migration Differentials, Proceedings of the Social Statistics Section of the American Statistical Association, 1966, pp. 452–466 Google Scholar; The Multiregional Matrix Growth Operator and the Stable Interregional Age Structure, Demography, 1966, volume 3, no 2, pp. 537–544 CrossRefGoogle Scholar; Matrix Analysis of Interregional Population Growth and Distribution, Papers of the Regional Science Association, 1967, volume XVIII, pp. 177–196 Google Scholar; Estimating Interregional Population and Migration Operators from Interregional Population Distributions, Demography, 1967, volume 4, no 2, pp. 515–531 CrossRefGoogle Scholar; Matrix Analysis of Interregional Population Growth and Distribution, University of California Press, 1968, 119 ppGoogle Scholar.

(4) Stone, L.O., Stable Migration Rates from the Multiregional Growth Matrix Operator, Demography, 1968, volume 5, no 1, pp. 439–442 CrossRefGoogle Scholar.

(5) Pour des modèles markoviens intégrant accroissement naturel et accroissement migratoire, voir note (3).

(6) Voir Anderson, T.W., Probability Models for Analyzing Time Changes in Attitudes, in Lazarsfeld, P. F., Mathematical Thinking in Social Sciences, 1954, p. 49 Google Scholar.

(7) Voir Rohlf, F.J. et Sokal, R.R., Statistical Tables, Freeman, San Francisco, 1969, p. 163 Google Scholar.

(8) Dans un article récent, Yapa, L. et Wolpert, J. (Time Paths of Migration Flows: Belgium, 1954-62, Geographical Analysis, avril 1971, volume III, no 2, pp. 157–164 Google Scholar) ont également constaté une très forte constance des flux migratoires entre arrondissements belges, en utilisant cependant une méthode d'analyse de la constance différente de celle proposée ici.

(9) Notons que, dans le cas des probabilités de migration variables, on peut appliquer la théorie des processus markoviens, en posant, par exemple, que la probabilité de se déplacer d'un lieu donné décroît avec la durée de résidence en ce lieu. Cet axiome d'inertie cumulative caractérise le Cornell Model of Internal Migration. Voir McGinnis, R. et Pilger, J.E., On a Model for Temporal Analysis, Paper presented at the 58th Annual Meding of the American Sociological Association, Los Angeles, 1963 Google Scholar; McGinnis, R., Myers, G.C. et Pilger, J.E., Internal Migration as a Stochastic Process, International Statistical Institute Bulletin, 1963, volume 40, no 1, pp. 446–447 Google Scholar; The Duration of Residence Approach to a Dynamic Stochastic Model of Internal Migration: A Test of the Axiom of Cumulative Inertia, Eugenics Quaterly, juin 1967, volume XIV, no 2, pp. 121–126 Google Scholar; Morrison, P.A., Duration of Residence and Prospective Migration: the Evaluation of a Stochastic Model, Demography, 1967, volume 4, no 2, pp. 553–561 CrossRefGoogle ScholarPubMed.

(10) Après avoir eu soin de convertir chacun des pourcentages en un nombre absolu. Voir Snedecor, G.W., Statistical Methods, Iowa State University Press, 1956, p. 31 Google Scholar. Cette conversion en nombres absolus signifie que nous testons bien la différence entre deux distributions régionales de la population. Lorsqu'il s'agit de la distribution régionale en termes relatifs (en termes de pourcentages), les deux distributions sont effectivement très semblables (par exemple, l'ordre des arrondissements selon leur part dans la population nationale varie peu, ainsi qu'en témoigne le coefficient de rang de Spearman, égal à 0,92, ce qui est hautement significatif).

(11) La convergence des taux régionaux d'accroissement naturel est manifeste par exemple dans le cas des Etats-Unis (cfr Kuznets, S., Eldridge, H.T., Thomas, D.S. et alii, Population Redistribution and Economie Growth. United States, 1870-1950, Philadelphia, 1964, tome III, p. 63 Google Scholar) et en Belgique (cfr Jadin, L., Aspects régionaux de la fécondité en Belgique depuis 1930, Recherches Economiques de Louvain, septembre 1967, volume XXXIII, no 4, pp. 341–375)Google Scholar.

(12) Voir Termote, M., Les migrations définitives à l'intérieur de la Belgique, Bruxelles, 1966, p. 98 Google Scholar.

(13) En d'autres termes, la distribution stable est indépendante de la distribution initiale de la population. Une telle propriété définit une chaîne de Markov régulière.

(14) H.V. MUHSAM, op.cit.

(15) Voir Kemeny, J.G. et Snell, J.L., Finite Markov Chains, Van Nostrand, Princeton, N.J., 1960, pp. 78–80 Google Scholar.

(16) Voir J.G. KEMENY et J.L. SNELL, op.cit., pp. 82-84.