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L’objectif de cet article est d’étudier la notion d’amibe au sens de Favorov pour les systèmes finis de sommes d’exponentielles à fréquences réelles et de montrer que, sous des hypothèses de généricité sur les fréquences, le complémentaire de l’amibe d’un système de 
$(k\,+\,1)$ sommes d’exponentielles à fréquences réelles est un sous-ensemble 
$k$-convexe au sens d’Henriques.
