This paper presents backstepping control and backstepping constraint control approaches for a quadrotor unmanned aerial vehicle (UAV) control system. The proposed methods are applied to a Parrot Mambo drone model to control rotational motion along the $x$, $y$, and $z$ axes during hovering and trajectory tracking. In the backstepping control approach, each state of the system controls the previous state and is called “virtual control.” The last state is controlled by the real control input. The idea is to compute, in several steps, a control law that ensures the asymptotic stability of the system. The backstepping constraint control method, based on barrier Lyapunov functions (BLFs), is designed not only to track the desired trajectory but also to guarantee no violation of the position and angle constraints. Symmetric BLFs are introduced in the design of the controller. A nonlinear mathematical model is considered in this study. Based on Lyapunov stability theory, it can be concluded that the proposed controllers can guarantee the stability of the UAV system and the state converges asymptotically to the desired trajectory. To make the control robust, an adaptation law is applied to the backstepping control that estimates the unknown parameters and ensures their convergence to their respective values. Validation of the proposed controllers was performed by simulation on a flying UAV system.

Le contrôle des écoulements est à la base des travaux de développement en aérodynamique automobile. L'objectif à moyen terme est d'obtenir des systèmes de contrôle réactif où l'actionneur agit en fonction de l'état de l'écoulement. Ce type de contrôle implique la mise en place d'un actionneur, d'un capteur et d'une loi de commande les reliant l'un à l'autre. Cet article constitue un état de l'art sur les stratégies de commande envisageables. Il propose un classement théorique des différents schémas utilisés dans la littérature. Les commandes en boucles fermées sont plus particulièrement développées. Elles peuvent se décliner autour de 2 types de schémas : les boucles fermées simples où des mesures de l'écoulement prises en aval de l'actionneur sont utilisées dans la loi de commande ou des boucles fermées de type prédicteur/correcteur comme les schémas adaptatifs ou les schémas issus de la théorie du contrôle optimal. Pour chaque schéma de contrôle, les concepts mathématiques et algorithmiques sont évoqués et des résultats bibliographiques sont présentés. La pertinence de ces schémas pour le secteur automobile est ensuite discutée.