L’expérience a démontré que la fissure fatale n’est pas nécessairement la plus granderelevée à un moment donné de la fatigue d’un matériau et qu’elle peut être la résultanted’autres microfissures. Ainsi, le dommage (par fatigue) est souvent associé audéveloppement et à la croissance de microfissures en surface. L’avantage de considérer unepopulation de fissures comme facteur physique d’endommagement est que les longueurs defissures et leur nombre sont des données quantifiables qui peuvent être mesurées ensurface du matériau. La présente étude est conduite dans ce sens et vise à caractériserl’endommagement et son évolution par la mesure de la densité de fissures en surface. Unmodèle numérique, basé sur des principes aléatoires de génération de fissures, de leurpropagation et de leur interaction mutuelle, est proposé. Il est ensuite appliqué dans lecas du 316L à température ambiante et pour des déformations plastiques égales à8 × 10-3, 4 × 10-3 et 8 × 10-4.

A composite material is a parallel arrangement of stiff brittle fibers in a flexible matrix. Under load fibers fail, and the loads of failed fibers are locally redistributed onto nearby survivors through the matrix. In this paper we develop a new technique for computing the probability of failure under a previously studied model of the failure process. A recursion and limit theorem are obtained which apply separately to static strength and fatigue lifetime depending on the composite loading and the probability model for the failure of individual fibers under their own loads. The limit theorem yields an approximation for the distribution function for composite lifetime which is of the form 1 – [1 – W(t)]mn where W(t) is a characteristic distribution function and mn is the composite volume, reflecting a size effect. A similar result holds also for static strength. In both cases such a result was conjectured several years ago. This limit theorem is obtained from the recursion upon applying a key theorem in the theory of the renewal equation. In the proofs three technical conditions arise which must be verified in specific applications. In the case of static strength these conditions are quite easy to verify, but in the case of fatigue lifetime the verification is generally difficult, and entails considerable numerical computation.