Osteoporosis is a disease characterized by a loss of bone density and an altered bonearchitecture. These modifications lead to an increased risk factor for bone fracture,particularly of the femoral neck. This disease can be explained by a disorder in the boneremodeling process which is triggered by the apparition of micro-cracks within the bone.According to Frost’s theory [1], these micro-cracksappear for a specific local strain threshold. Thus, the knowledge of the microarchitectureand quality of trabecular bone is essential to determine this local strain threshold. Thispaper studied the mechanical trabecular bone behavior of 43 patients diagnosed asosteoporotic whose femoral heads were replaced by hip prosthesis. From each patient, acylinder-shaped of trabecular bone samples was cored. Each sample was scanned by X-raymicro-tomography before a compression test in order to reconstruct a reliableFinite-Element (FE) model of the bone architecture in Abaqus. The force-displacementcurves were recorded for all the samples and calibrated by the experimental responses. Theforce-displacement numerical curves were adjusted to the experimental ones, by modifyingthe tissue microscopic mechanical behavior. This process leads to the determination of thelocal strain threshold responsible for triggering the bone remodeling process.

Dans cet article, nous présentons une analyse théorique et numérique des problèmesélastoplastiques incrémentaux basés sur la méthode des éléments-finis (MEF) et l’analysenumérique. L’étude est faite sur un matériau élastoplastique parfait obéissant au critèrede von Mises. Le contact avec frottement sec de Coulomb à l’interface outil-pièce est prisen compte et formulé par la méthode du matériau standard implicite (MSI), proposée par DeSaxcé et al., ce qui conduit à un seul principe variationnel de minimum en déplacementpour lequel le contact et le frottement sont couplés dans la fonction bipotentiel nondifférentiable en certains points. En vue de contourner cette difficulté nous proposonsd’utiliser soit la méthode de régularisation soit le lagrangien augmenté avec l’algorithmede projection d’Uzawa. Par contre le problème de couplage est résolu par l’utilisationd’une procédure itérative basée sur la méthode du point fixe.

Dans le cadre d'une formation en mécanique, les travaux pratiques de mécanique des milieux déformables sont nécessaires aux étudiants afin qu'ils puissent mettre en pratique des notions abstraites tels que les tenseurs des contraintes et des déformations. Afin de mieux adapter ces séances de travaux pratiques aux attentes des étudiants actuels, nous avons choisi de décomposer ces séances en parties expérimentales et numériques. L'objectif de cet article est de présenter un exemple de travaux pratiques (compression d'un disque le long d'un diamètre) et de montrer les apports pédagogiques de la démarche adoptée pour l'étudiant.

Nous proposons dans cet article une méthode d'essai accéléré applicable pour des systèmes mécaniques complexes dont la durée de vie ne peut être exprimée par une relation analytique du niveau de sollicitation. Dans de tels cas, une approche numérique peut rester envisageable. Il s'agit alors d'ajuster le modèle numérique à partir de tests sévérisés au cours desquels les défaillances apparaissent plus rapidement qu'en conditions nominales. Il est ainsi possible de prévoir à partir d'essais très courts des défaillances susceptibles d'apparaître après une longue période d'utilisation. Cette méthode est mise en œuvre dans le cas de sollicitations en fatigue, l'endommagement cumulé conduisant à la rupture ne pouvant être modélisé que par un code numérique en éléments-finis.