Dans une course à l'innovation, les possibilités de rattrapage d'une entreprise distancée sont-elles aiguisées ou au contraire excluespar la présence d'externalités de R&D ? Fudenberg, Gilbert, Stiglitz et Tirole montrent dans une course au brevet avec observation imparfaite de l'activité en R&D des entreprises rivales que ces possibilités de rattrapage existent. Notre article introduit deux hypothèses d'externalités de diffusion du savoir-faire. Nous examinons à l'équilibre, pour chacun d'eux, les conséquences sur les possibilités de rattrapage de la firme en retard. Dans un premier scénario, la part du savoir-faire acquis par chaque entreprise qui revient à sa rivale est décroissante : les possibilités de rattrapage disparaissent à l'équilibre. Dans un second scénario, le taux d'externalité est constant : le rattrapage, même réduit par le jeu des externalités, reste possible à l'équilibre. Nous concluons que dans ce contexte dynamique, les spillovers ont l'effet contre-intuitif d'augmenter la vitesse de l'innovation pour des firmes avec des niveaux d'expérience identiques. Nous mettons aussi en évidence qu'une modélisation différente des externalités influence les possibilités de rattrapage du retardataire.