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L'interprétation classique du calcul des probabilités

Published online by Cambridge University Press:  25 May 2018

Lorraine Daston
Lorraine Daston*
Affiliation:
Brandeis University
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Que veut dire « l'interprétation classique » du calcul des probabilités ? Lorsqu'en 1933 Kolmogorov réussit à axiomatiser ce calcul, il a défini une théorie mathématique : son essence se trouve dans la validité formelle des axiomes, définitions et théorèmes qui permettent une foule d'interprétations. Ce système formel ne nous oblige en aucune manière à choisir telle ou telle interprétation de la probabilité : au point de vue de la théorie mathématique, on ne peut pas choisir entre probabilité comme fréquence et probabilité comme degré de certitude ou entre bien d'autres interprétations possibles. D'ailleurs, notre choix d'une interprétation ne dit rien sur la validité de la théorie mathématique purement formelle. Cependant, la distinction habituelle (et post-hilbertienne) entre la théorie formelle et ses interprétations — ou même celle du xixe siècle entre mathématiques pures et appliquées — aurait été étrangère aux probabilistes du XVIIIe siècle. Ils se seraient définis comme des praticiens des « mathématiques mixtes ».

Summary

Summary

The classical interprétation of probability calculations (c. 1660-1840) was characterized by a goal—describing the intuitions of reasonable men in situations of uncertainty—as well as by three hidden oppositions: between the concurrent meanings of the word "reasonable", between description and prescription, and between the subjective and objective meanings of probability. This goal determined the applications of calculation up until the beginning of the nineteenth century, at which time such oppositions were recognized and typically classical applications were rejected. The new probabilists moved from the rationality of the few to the irrationality of the many.

Type
Modèles Culturels et Pratiques Savantes
Information
Annales. Histoire, Sciences Sociales , Volume 44 , Issue 3 , June 1989 , pp. 715 - 731
Copyright
Copyright © Les Éditions de l’EHESS 1989

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References

Notes

1. Cicéron, , De inventione, Loeb Classical Library, Cambridge (Mass.), Harvard University Press, 1960, pp. 85–87 Google Scholar ; Rabinovitch, Nachum L., Probability and Statistical Inference in Ancient and Medieval Jewish literature, Toronto, University of Toronto Press, 1973.Google Scholar

2. Daston, Lorraine, « The Domestication of Risk : Mathematical Probability and Insurance, 1650-1830 », dans L. Krûger, L. Daston et M. Heidelberger éds, The Probabilistic Révolution, vol. I : Ideas in History, Cambridge (Mass.), MIT Press, 1987, pp. 237–260.Google Scholar

3. Isaac Todhunter, A History of the Mathematical Theory of Probability from the Time of Pascal to that of Laplace, Cambridge, 1865, ch. 4.

4. Hacking, Ian, The Emergence of Probability, Cambridge, Cambridge University Press, 1975 Google Scholar ; Garber, Daniel et Zabell, Sandy, « On the Emergence of Probability », Archive for History of Exact Sciences, 21, 1979, pp. 33–53.CrossRefGoogle Scholar

5. Biaise Pascal, Œuvres complètes de Pascal, Jean Mesnard éd., Paris, Bibliothèque européenne- Desclées de Brouwer, 1970, t. 1, pp. 33-37.

6. Christiaan Huygens, De ratiociniis in ludo aleae (1657), Œuvres complètes de Christiaan Huygens, La Haye, Martinus Nijhoff, 1920, t. 14, p. 60.

7. E. Coumet, « La théorie du hasard est-elle née par hasard ? », Annales ESC, mai-juin 1970, pp. 574-598.

8. Cité par Noonan, John T., The Scholastic Analysis of Usury, Cambridge (Mass.), Harvard University Press, 1957, p. 289.Google Scholar

9. Popkin, Richard, The History of Scepticism from Erasmus to Descartes, Assen, Van Gorcum, 1964.Google Scholar

10. Antoine Arnauld et Pierre Nicole, La Logique, ou l'Art de Penser (1662), Pierre Clair et Françoise Girbal éds, Paris, Presses Universitaires de France, 1965, pp. 352-353.

11. Wilkins, John, Of the Principles and Duties of Natural Religion, 4e éd., Londres, 1699, p. 16.Google Scholar

12. Huyoens, op. cit. ; Pierre Reymond De Montmort, Essai d'analyse sur tes jeux de hasard, 2e éd., Paris, 1713 ; Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi, Bâle, 1713 ; Johan De Witt, Waerdye van Lyf-Renten, Holland, 1671 ; Edmund Halley, « An Estimate on the Degrees of Mortality of Mankind, Drawn from the Curious Tables of the Births and Funerals at the City of Breslau ; with an Attempt to Ascertain the Price of Annuities Upon Lives », Philosophical Transactions ofthe Royal Society ofLondon 17, 1693, pp. 596-610 ; Nicholas Bernoulli, De usu artis conjectandi in jure, Bâle, 1709 ; John Craio, Theologiae Christianae principia mathematica, Londres, 1699 ; [George Hooper], « A Calculation of the Credibility of Human Testimony », Philosophical Transactions ofthe Royal Society ofLondon, 21, 1699, pp. 359-365.

13. G.W. Leibniz, « Nouveaux essais sur l'entendement humain », dans Sâzmtliche Schriften und Briefe, Sechste Reihe : Philosophische Schriften, t. 6, Berlin, Akademie Verlag, 1962, pp. 460-465.

14. Graunt, John, Natural and Political Observations Mentioned in a Following Index and Made Upon the Bills of Mortality, Londres, 1662.Google Scholar

15. John Locke, Essay Concerning Human Understanding 1690, Alexander Campbell Fraser éd., New York, Dover, 1959, IV. 15 ; David Hartley, Observations on Man, His Frame, His Duty, and His Expectations, Londres, 1749, t. 1, pp. 336-339.

16. David Hume, A Treatise of Human Nature, 1739, Selby-bigges, L. A. éd., Oxford, Oxford University Press, 1975, p. 135.Google Scholar

17. Locke, op. cit., IV. 15.

18. Hume, op. cit., p. 141.

19. Etienne Bonnot De Condillac, Traité des sensations (1754), dans Œuvres de Condillac, Paris, 1798, t. 3, p. 95 n.

20. J. Bernoulli, op. cit., IV, 1.

21. Abraham De Moivre, The Doctrine of Chances, 3e éd. Londres, 1756, p. 253.

22. Pascal, op. cit., t. 1, p. 1034.

23. J. Cardan, Liber de ludo aleae, Opéra omnia, Lyon, 1663, t. 1.

24. Gérard Jorland, « The St. Petersburg Paradox (1713-1937) », dans L. Krüger et al., op. cit., pp. 157-190.

25. Daniel Bernoulli, « Spécimen theoriae novae de mensura sortis », Commentant academiae scientarum imperialis Petropolitanae 5, 1738, pp. 175-192.

26. Condorcet à Frédéric II, 2 mai 1785, Œuvres de Condorcet, F. Arago et A. Condorceto'connor éds, Paris, 1847-49, t. 1, p. 305.

27. D. Bernoulli, « Essai d'une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole et des avantages de l'inoculation pour la prévenir », Histoire et Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, Année 1760 (1766), 2e partie, pp. 1-79.

28. Jean D'Alembert, Opuscules mathématiques, t. 2, Paris, 1761, p. 88 ; aussi t. 9 (inédit) de ses Opuscules, Bibliothèque de l'Institut, Ms. 1793, ff. 460-485.

29. Montesquieu, De l'Esprit des Lois (1748), G. True éd., Paris, Garnier, 1961, t. 1, p. 6.

30. Condorcet, « Vie de Turgot », Œuvres de Condorcet, op. cit., t. 5, p. 222.

31. Condorcet, Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix, Paris, 1785, pp. IXXVII-IXXIX.

32. Lorraine Daston, « Mathematics and the Moral Sciences : The Rise and Fall ofthe Probability of Judgments, 1785-1840 », dans H. N. Jahnke et M. Otte éds, Epistemological and Social Problems ofthe Sciences in the Early Nineteenth Century, Dordrecht, Reidel, 1981, pp. 287-309.

33. Louis Poinsot, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences, 2, 1836, p. 399 ; cf. aussi Dossier 18 avril 1836, Archives de l'Académie des Sciences.

34. Siméon-Denis Poisson, Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile, Paris, 1837, p. 31.