A theoretical and experimental framework for novel metamaterial with programmable damping properties is presented. This material system is able to switch between elastic-dominated and damping-dominated regimes with different overall stiffness under dynamic loading depending on the external stimulus. The unit cell combines an auxetic and a bellow-like layer separated by an interface through which the amount of media flow can be tuned depending on the lateral strain. A simplified analytical model is derived to analyse the programmable damping effect. The model is further extended with a fluid-dynamics approach to link the effective damping properties with geometrical parameters to aid with the practical design of the metamaterial. Afterward, experiments are conducted on a macroscopic level using laser-sintered unit cells to validate the functionality of the concept both with air and water as media within the unit cells. To conclude the work, initial results on microscopic-level unit cells fabricated by two-photon lithography are introduced to showcase the scalability of the concept. This work provides an experimentally validated theoretical framework for future investigations to design unit cells with programmable damping on different length scales for applications requiring tailored dynamic energy dissipation.

Aeroelastic phenomena of stall flutter are the result of the negative aerodynamic damping associated with separated flow. From this basis, an investigation has been conducted to estimate the aerodynamic damping from a time-marching aeroelastic computation. An initial investigation is conducted on the NACA 0012 aerofoil section, before transition to 3D propellers and full aeroelastic calculations. Estimates of aerodynamic damping are presented, with a comparison made between URANS and SAS. Use of a suitable turbulence closure to allow for shedding of flow structures during stall is seen as critical in predicting negative damping estimations. From this investigation, it has been found that the SAS method is able to capture this for both the aerofoil and 3D test cases.

In this study, a damped centrifugally driven order-tuned vibration absorber designed for vibration reduction in rotating flexible structures, bladed disk assemblies and blisk such as turbine blades, compressor and fan blades, pump and helicopter rotor blades etc. during steady operation with constant speed and under engine order excitation (e.o excitation). Effect of mistuning is disregarded. System is assumed with fully cyclic symmetry. The disk is imposed as being rigid. Elastic behavior for blades is supposed. A model with two degree of freedom is extracted for the blades. Each blade is fitted with nominally identical damped order-tuned vibration absorber that is moved in a circular path. Aerodynamic damping and coupling effects between the blades are considered. Optimal values of parameters of the absorber, to suppress blade vibration especially in resonance condition, are derived by Genetic Algorithm (GA) and MATLAB software. H2 optimization criterion is used. It is observed that with the deviation of each parameter from the optimal condition, the system response is moved away from the ideal design situation and all of the absorbers’ design parameters have definite effects on the system frequency response and on the dissipated energy during vibration. Therefore, ignorance of the effect of one of those parameters (which was happened in literature) affected the system response completely. Literature is reviewed and validity of the results is confirmed.

Shape memory alloys (SMA) are good candidates especially for being used as passivedampers. In order to develop the use of these alloys in structural vibrations control, thedynamical behavior of a NiTi helical spring is led, and the damping effect investigated.First, compression tests on the spring are carried out. These tests allow us to notice theeffect of the maximal compression displacement, the cyclic behavior and the compressionrate on its mechanical behavior. A finite element model analysis of the compression testsis then proposed. In consequence, the materials parameters have been identified after anumerical convergence test. In order to characterize the dynamical behavior of the spring,the innovative tool called equivalent complex stiffness is developed and used. Finally,the one degree of freedom vibration equation is solved with this equivalent complexstiffness. The solution of this equation clearly shows the non linear dynamical behaviorof the SMA spring and its damping potential.

The pulleys of an automotive front engine accessory drive are driven in rotation by a poly-V belt itself driven by the crankshaft pulley. This driving pulley is often used as a torsional vibration damper (TVD) for the crankshaft. Three elements compose the pulley: the hub, a rubber ring and an inertia steel ring with v-ribs on its outer diameter. Although the crankshaft torsional vibrations are dampen, they are transmitted to the belt transmission and therefore to the driven accessories. Hence, recent developments have conducted to add a decoupling function to these pulleys. The decoupling is realized by an other rubber ring. The TVD pulley components are designed in order to dampen crankshaft vibrations over a given frequency range, i.e. stiffness and damping characteristics are determined for the rubber ring. These expected characteristics have to be checked after manufacturing for product certification but also to give some real measured data input for simulation models. An experimental characterization method is presented and discussed for the determination of the stiffness and damping coefficients of the rubber rings used in such pulley. The test rig developed is temperature controlled in order to show the influence of the temperature.

The study of nonlinear dynamic behavior of laminate composed of steel and rubber layersalso referred as “Shim”, used for vibro-acoustic insulation in brake system, isinvestigated. The simulation of the vibro-acoustic nonlinear behavior of Shim depending onfrequency, taking into account the large deformations and various nonlinearhyper-viscoelastic laws of rubber are considered. This paper presents a solution tocontribute in the identification of the best design of Shim in terms of damping vibrationof brake systems, using analytical and numerical method. The choice of the best structuredepends essentially on the nature of rubber, on the stacking sequence of materials, ontheir thickness, on the number of layers and on volume fraction of rubber. An analyticalstudy, with the use of the transfer matrix method is presented. A model on the finiteelement software ANSYS is constructed. The results lead to conclusions about the beststructure and design of Shim in term of vibro-acoustic insulation.

Les verres métalliques présentent des caractéristiques très intéressantes, en particulierleurs propriétés élastiques, combinées avec une relative facilité de mise en œuvre àtempérature pas trop élevée. C’est ce qui conduit à leur utilisation comme matériau pourdes composants en micro-mécanique, des matériels sportifs, des boitiers pour la téléphonieou l’informatique. Mais pour de nombreuses applications une autre caractéristiquemécanique peut être essentielle : leur coefficient d’amortissement. Si par exemple pourcertaines pièces mécaniques un rendu optimal de l’énergie est requis (cas par exempled’une raquette de tennis de haute performance), une forte capacité d’amortissement peut enrevanche être indispensable pour d’autres composants mécaniques. Le coefficientd’amortissement dépend pour un matériau donné, notamment de la fréquence de sollicitationet de la température. Pour les verres métalliques, il apparaît schématiquement deuxdomaines : – À basse température, c’est-à-dire par exemple à la température ambiante pourles verres métalliques massifs base zirconium, palladium ou cuivre, le coefficientd’amortissement est très faible, de l’ordre de quelques 10-6, une valeur prochede celle observée dans la silice de très haute pureté. Combinée au caractère conducteur dumatériau, ceci permet d’envisager l’application de ces matériaux pour la réalisationd’éléments de résonateurs. Un exemple, celui d’un résonateur hémisphérique pourapplication gyroscopique est présenté en détail. Il est montré dans ce cas que destraitements thermiques appropriés peuvent conduire à l’amélioration des caractéristiquesrecherchées. – À haute température, c’est-à-dire au voisinage de la température detransition vitreuse. Celle-ci se situe pour les matériaux considérés (base Zr, base Pd oubase Cu) aux alentours de 400 °C. À l’instar de tous les autres matériaux amorphes, lecoefficient d’amortissement devient alors très grand et des valeurs du facteur de pertesupérieures à 1 sont fréquemment observées. Ceci résulte de la mobilité atomique oumoléculaire qui devient alors très importante, entrainant une dissipation d’énergieimportante lors de toute sollicitation mécanique. Dans ces conditions l’effet de lafréquence devient très net. Ces différents résultats, obtenus lors d’essais mécaniquesdynamiques, sont corroborés par des essais de caractérisation de la microstructure dumatériau, notamment par diffraction des rayons X in-situ. Différents modèles physiquespermettant de comprendre le comportement mécanique en lien avec la nature du matériau sontprésentés.

La dynamique des systèmes mécaniques est fortement impactée par le comportement desmatériaux viscoélastiques. Ainsi, pour mener des analyses aux valeurs propres complexesles plus réalistes possibles, il est indispensable de bien modéliser ces comportements.Expérimentalement, la raideur et l’amortissement de tels matériaux dépendent de lafréquence. C’est pourquoi, nous avons choisi d’étudier le modèle de Maxwell généralisé quipermet de décrire de tels comportements, contrairement à beaucoup de modèles fréquemmentutilisés. Ce modèle met en jeu un certain nombre de paramètres qu’il est nécessaired’identifier, à partir d’essais sur des matériaux. Cet article présente une méthoded’identification à partir de courbes de module et de phase. Parmi toutes les formulationspossibles du modèle de Maxwell généralisé, nous avons choisi celle en pôles et en zérospour réaliser l’identification. Des formules de passage permettent de trouver lesparamètres d’autres formulations comme celle de Prony. La méthode d’identification décritedans cet article est basée sur les courbes asymptotiques du Modèle de Maxwell généralisé.L’identification se passe en 2 temps, les paramètres du modèle sont initialisés, puis uneméthode d’optimisation permet de les ajuster au mieux. Nous comparerons notre méthode àd’autres. Dans le cas d’un système mécanique comprenant plusieurs matériauxviscoélastiques différents, la taille du modèle éléments-finis, mise sous forme d’état,augmente rapidement. Afin de minimiser cette taille, les pôles des différents matériauxviscoélastiques peuvent être choisis identiques. Cette contrainte supplémentaire estimposée dans le schéma itératif d’optimisation.

Dans le cadre de la simulation des systèmes de freinage, la mise en évidence de phénomènes tels que le crissement fait appel à des méthodes spécifiques. On s'intéressera ici à l'analyse de stabilité par le calcul des pulsations et modes propres.L'utilisation de dispositifs amortissants "shims" pour la réduction du bruit de crissement implique que les simulations prennent en compte les effets amortissants des matériaux. On utilise pour cela des modèles de matériaux viscoélastiques et en particulier le modèle de Maxwell généralisé.Les travaux ont consisté à choisir et valider des outils (modèles viscoélastiques, formulations éléments finis, ...) et à mettre en place une méthode de simulation. Ils se sont divisés en plusieurs étapes.Dans un premier temps, il a fallu sélectionner, parmi plusieurs modèles mathématiques permettant de décrire la viscoélasticité, le plus adapté à la modélisation de l'amortissement dans les systèmes de freinage. On a étudié les modèles à module complexe, de Kelvin-Voigt et de Maxwell généralisé.Dans un second temps, il a fallu trouver une formulation du problème éléments finis adaptée à l'analyse modale. On a alors utilisé une formulation en modèle d'état. Une hypothèse importante concernant l'égalité des pôles du modèle de Maxwell a permis de limiter la taille du modèle tout en simplifiant sa formulation.Enfin, les méthodes mises en place ont été appliquées à une plaquette de frein dans un premier temps et à un frein complet ensuite. Des analyses paramétriques sur le nombre de modes de projection et l'ordre des modèles de Maxwell ont été menées sur ces deux cas test.Dans le cas de la plaquette de frein, on a effectué une analyse modale complexe en prenant en compte la viscoélasticité du matériau de friction. L'objectif était d'obtenir un recalage de la plaquette, en terme de fréquences et d'amortissements, par rapport à une mesure FRF. Dans le cas du modèle de frein complet, on a effectué une analyse modale complexe en prenant en compte la viscoélasticité des matériaux de friction et du "shim".Le modèle de frein a également servi de support à la mise en évidence du lien entre la répartition de l'énergie de déformation dans le frein et l'amortissement observé par analyse modale complexe.Pour conclure, on a développé une méthode de simulation utilisant Abaqus®, Matlab® pour la phase d'analyse modale complexe avec effets viscoélastiques et Python pour l'interfaçage entre Abaqus® et Matlab®. Cette méthode permet de traiter des problèmes d'analyse de stabilité avec la prise en compte de plusieurs matériaux viscoélastiques, sur des modèles de grande dimension, sans surcoût en terme de temps de calcul.

This paper presents a mathematical model of a robot with one degree of freedom and numerical investigation of its dynamics in a particular parameter scan which is close to the upper boundary of the estimates for the parameters of rigidity and friction, while the length parameter L is treated as a free control parameter. In this L-scan the quasiperiodic and frequency locked solutions, their pattern and order of appearance are studied in the interval from the parameter range of immediate engineering significance to the point of appearance of transient chaos. In particular, a fractaltype multiple splitting of Arnold tongues is found in the parameter region bordering the range of engineering significance.

Nous traitons ici de la conception de systèmes anti-vibratoires venant modifier des structures complexes. L'approche développée utilise en entrée des modèles en éléments-finis condensés, ou bien des systèmes représentés sous une forme simplifiée à partir de modèles fonctionnels, ou bien encore de données expérimentales. Cette approche peut s'utiliser pour évaluer rapidement le potentiel de concepts et procéder à un premier dimensionnement, mais aussi pour dimensionner finement ces mêmes concepts au cours des cycles de conception. Nous utilisons comme point de départ les formules classiques de raccord impédanciel, que nous exploitons avec les propriétés homographiques identifiées par A.H. Vincent [A note on the properties of the variation of structural res-ponse with respect to a single structural parameter when plotted in the complex plane, Technical report, Westland Helicopters Ltd., September 1973]. La méthodeproposée permet notamment de prendre en compte des amortissements, de contrôler les effets de la modification sur l'ensemble de la bande de fréquences d'étude, ainsi que d'évaluer la sensibilité aux paramètres de conception. Nous donnons ici une application de cette méthode au dimensionnement d'un joint anti-vibratoire pour une culasse de moteur Diesel.

Dans cette étude, on examine, par simulation numérique, la possibilité de réduire les pressions provoquées par le phénomène du coup de bélier dans un réseau de conduites quasi-rigides en remplaçant l'une des conduites du réseau par une conduite viscoélastique en polymère. Le modèle numérique développé est constitué d'un système de deux équations aux dérivées partielles non-linéaires de type hyperbolique résolu par la méthode des caractéristiques avec mise en mémoire et interpolation. Le calcul au niveau des nœuds est effectué par la résolution d'un système linéaire avec prise en considération des conditions aux limites imposées. La loi de comportement de la conduite viscoélastique est décrite par le modèle de Kelvin-Voigt. Afin de simplifier les calculs, on se limite à l'élément élastique de ce modèle. Pour les applications, un code de calcul écrit en langage FORTRAN a été élaboré. Les résultats obtenus montrent bien l'effet de l'élasticité des parois sur l'évolution et l'amortissement des ondes de pression dans les réseaux de conduites.