In order to overcome the loss of performances issue when scaling resonant sensors down toNEMS, it proves extremely useful to study the behavior of resonators up to largedisplacements and hence high nonlinearities. A comprehensive nonlinear multiphysics modelbased on the Euler-Bernoulli equation which includes both mechanical and electrostaticnonlinearities in the case of a capacitive doubly clamped beam is presented. This purelyanalytical model captures all the nonlinear phenomena present in NEMS resonatorselectrostatically actuated including bistability, multistability which can lead to severalphysical limitations such as noise mixing, frequency stability deterioration as well asdynamic pull-in. Moreover, close-form expressions of the critical amplitudes and pull-indomain initiation amplitude are provided which can potentially serve for NEMS designers asquick design rules.

Dans cet article sont présentées des évolutions du modèle RL nécessaires pour larésolution de problèmes de dynamique rapide. Le modèle initial, basé sur le comportementthermomécanique de l’alliage couplé à l’équation de la chaleur, a été implémenté dans lecadre de la dynamique basses fréquences dans des travaux antérieurs. L’utilisation de cemodèle non-linéaire dans le cadre de la dynamique rapide (réponse de la structure à unimpact) conduit à des solutions non physiques ou à des divergences des algorithmesd’intégration temporelle. Ces comportements sont principalement dus aux fortesnon-linéarités des équations régissant les cinétiques de transformation entre les deuxphases du matériau (austénite/martensite). L’adjonction d’un terme lissant dans leséquations différentielles permet de faire converger les algorithmes sans perturber lecomportement du modèle initial. Ce terme, d’un point de vue physique, traduit le fait quela transformation de phase ne se fait pas de façon instantanée, mais à une vitesse depropagation donnée. Les résultats issus d’un calcul éléments-finis considérant unestructure bidimensionnelle soumise à un impact sont présentés.

Les roues aubagées assemblées peuvent posséder beaucoup de zones de contact. À cause des déplacements relatifs aux interfaces, l’usure par fretting est possible, elle affecte négativement la durée de vie de la structure. Il existe des méthodes pour prédire l’usure par fretting dans une analyse quasi-statique. Cependant elles ne permettent pas de prédire tous les phénomènes observés dans les attaches d’aubes de systèmes industriels. Un traitement numérique de l’usure par fretting sous chargement vibratoire est proposé. La méthode est basée sur la DLFT (Dynamical Lagrangian Frequency Time method). Elle permet de modéliser un contact unilatéral avec la loi de frottement de Coulomb. L’idée de base est de séparer le temps en deux échelles : l’échelle lente pour les phénomènes tribologiques et une échelle rapide pour la dynamique. Sur un nombre choisi de périodes l’état est supposé stationnaire et les variables sont décomposées en séries de Fourier. Des investigations numériques, sur roues aubagées avec une interface de contact avec frottement, illustrent les performances de la méthode et montrent le couplage entre dynamique et tribolologie.