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Intégrales orbitales tordues sur GL(n, F) et corps locaux proches : applications
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- Journal:
- Canadian Journal of Mathematics / Volume 58 / Issue 6 / 01 December 2006
- Published online by Cambridge University Press:
- 20 November 2018, pp. 1229-1267
- Print publication:
- 01 December 2006
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Soient
$F$ un corps commutatif localement compact non archimédien, 
$G=GL(n,F)$ pour un entier 
$n\ge 2$, et 
$\kappa$ un caractère de 
${{F}^{\times }}$ trivial sur 
${{\left( {{F}^{\times }} \right)}^{n}}$. On prouve une formule pour les $\kappa$-intégrales orbitales régulières sur 
$G$ permettant, si $F$ est de caractéristique 
$>0$, de les relever à la caractéristique nulle. On en déduit deux résultats nouveaux en caractéristique $>0$ : le “lemme fondamental” pour l’induction automorphe, et une version simple de la formule des traces tordue locale d’Arthur reliant $\kappa$-intégrales orbitales elliptiques et caractères $\kappa$-tordus. Cette formule donne en particulier, pour une série $\kappa$-discrète de $G$, les $\kappa$-intégrales orbitales elliptiques d’un pseudo-coefficient comme valeurs du caractère $\kappa$-tordu.
