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Über die Beziehung der Klassenzahlen der Unterkörper des bizyklischen bizuadratischen Zahlkörpers

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Tomio Kubota
Tomio Kubota*
Affiliation:
Mathematisches Institut, Universität zu Nagoya
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Mit Hilfe der Dedekindschen ζ-Funktion erhält man bekanntlich Klassenzahlrelationen gewisser algebraischen Zahlkörper. Ais ein Spezialfall gilt der

Satz l.1) Es sei K ein bizyklischer biquadratischer Zahlkörper und seien k0, k1und k2die drei quadratischen Teilkörper von K. Ferner seien h, h0, h1und h2die Klassenzahlen von K, k0, k1bzw. k3. Dann besteht die Relation

Hier ist Q der Index der Grupps der Einheiten , welche von der Einheiten von ki (i = 0, 1, 2) erzeugt wird, in der vollen Gruppe der Einheiten E von K: d.h. .

Information

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 6 , October 1953 , pp. 119 - 127
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1953

References

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