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Singularités quasi-ordinaires toriques et polyèdre de Newton du discriminant

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

P. D. González Pérez
P. D. González Pérez*
Affiliation:
Université de Paris VII-Denis Diderot, Institut de Mathématiques, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France email: gonzalez@math.jussieu.fr
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Abstract

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Nous étudions les polynômes $F\,\in \,\mathbb{C}\,\{{{S}_{\mathcal{T}}}\}\,\left[ Y \right]$ à coefficients dans l’anneau de germes de fonctions holomorphes au point spécial d’une variété torique affine. Nous généralisons à ce cas la paramétrisation classique des singularités quasi-ordinaires. Cela fait intervenir d’une part une généralization de l’algorithme de Newton-Puiseux, et d’autre part une relation entre le polyèdre de Newton du discriminant de $F$ par rapport à $Y$ et celui de $F$ au moyen du polytope-fibre de Billera et Sturmfels. Cela nous permet enfin de calculer, sous des hypothèses de non dégénérescence, les sommets du polyèdre de Newton du discriminant a partir de celui de $F$, et les coefficients correspondants à partir des coefficients des exposants de $F$ qui sont dans les arêtes de son polyèdre de Newton.

Keywords

14M2532S25
Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 52 , Issue 2 , 01 April 2000 , pp. 348 - 368
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 2000

References

Références

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