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Sur Le Calcul Des Zeros D'un Operateur Discontinu Par Iteration

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

S. Măruster
S. Măruster*
Affiliation:
Centre de Calcul de L'Institut Polytechnique, Timisoara Roumanie
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On considère un opérateur U(x) qui transforme l'espace euclidien En en soimême, en général discontinu, et on étudie la convergence d'un processus itératif de la forme xp+1 = xp-μU(x) (μ est une constante numérique positive). Processus de ce type, avec U(x) discontinu, se rencontrent par exemple à l'algorithme de relaxation pour la résolution des systémes d'inéquations [1], [2], de même qu'au calcul des polynômes de la meilleure approximation sur un ensemble fini de points [3].

Type
Research Article
Information
Canadian Mathematical Bulletin , Volume 16 , Issue 4 , December 1973 , pp. 541 - 544
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1973

References

1. Agmon, S., The relaxation method for linear inequalities, Canad. J. Math., 6 (1954), 382–392.Google Scholar
2. Motzkin, T. S., I. I. Schoenberg, The relaxation method for linear inequalities, Canad. J. Math., 6 (1954), 393–404.Google Scholar
3. Maruster, S., Algorithme pour déterminer la meilleure solution approximatif d’un système d’équations linéaires, An. Univ. Timisoara Ser. Sti. Mat.-Fiz. 9 (1971), 83–89.Google Scholar
4. Eremin, I. I., La généralisation de méthode de relaxation de Motzkin-Agmon, Uspehi Mat. Nauk, 20 (1965), 183–187.Google Scholar
5. Jakubowicz, V. A., Algorithme itératif fini convergente pour la résolution des systèmes d’inéquation, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 166 (1966), 1308–1311.Google Scholar