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Sur une Famille de Groupes Abéliens Super-Décomposables

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

K. Benabdallah  and
A. Birtz
K. Benabdallah
Affiliation:
Université de Montréal Montréal, Québec Canada
A. Birtz
Affiliation:
Université de Montréal Montréal, Québec Canada
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Un groupe abélien est dit super-décomposable si il ne possède pas de facteur direct indécomposable non nul. Les groupes super-décomposables doivent être nécessairement sans-torsion et un premier exemple en fut donné par A. L. S. Corner [1]. Un exemple différent apparait dans P. A. Krylov [4]. De plus P. Jambor et J. Bečvar, ont développé, dans [3] une généralisation de la notion de sous-groupe de base dans laquelle apparait de façon naturelle des groupes super-décomposables. Dans cette note, nous donnons d'abord un critère pour qu'un groupe soit super-décomposable et nous construisons ensuite une famille de groupes qui satisfont à ce critère, donnant ainsi de nouveaux exemples de groupe super-décomposable.

Type
Research Article
Information
Canadian Mathematical Bulletin , Volume 24 , Issue 2 , 01 June 1981 , pp. 213 - 218
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1981

References

1. Corner, A. L. S., Every countable reduced torsion free ring is an endomorphism ring, Proc. London Math. Soc.. 13 (1963), pp. 687-710.Google Scholar
2. Fuchs, L., Infinite Abelian Groups, vol. I et II, Academic Press, 1970.Google Scholar
3. Jambor, P. et Bečvar, J., On general concept of basic subgroups, Comment. Math. Univ. Carolinae 13,. 4 (1972), pp. 745-762.Google Scholar
4. Krylov, P. A., Torsion free abelian groups with cyclic p-basis subgroups, Matematicheskie Zametki vol. 20 no. 6, pp. 805-813, (1976).Google Scholar