By determining the spectrum of a particular set of equations of type 〈2, 2, 0, 0,0〉 it is shown that a positive integer n is the cardinality of the endomorphism monoid of a universal algebra of the form if and only if n is square.

The first author [2] calls a Hausdorff locally convex (abbreviated to l.c.) space (E, u) countably barrelled if each σ(E′, E)-bounded subset of E′ which is the countable union of equicontinuous subsets of E′, is itself equicontinuous.

In this note we give a simple formula for the nth prime number. Let pn denote the nth prime number (p1=2, p2 = 3, etc.). We shall show that pn is given by the following formula.

Dans cette note, nous employons la terminologie et les définitions de [1] et [3]. A un sous-espace vectoriel W d'un espace vectoriel V pré-ordonné par un cône convexe pointé V+ avec élément unité e, nous associons la semi-norme suivante: pour x ϵ V, pw(x)=inf{ε>0|∃ωε ϵ W tel que -ωε-εe≤x≤ωε+εe}. Posons J(W)={x|pw(x)=0}={x ϵ V|∀ε > 0, ∃ωε ϵ W, -ωε-εe≤x≤ωε+εe}. J(W) est un idéal.

A simpler proof of the theorem on the spinor structure of space-time is given. Some geometrical insights are provided.

The coefficients of the two series

(1)

are recursively given by Nielsen [1]: c0=g0=1 and

where s1 is the Euler constant γ and for n>1 sn = ζ(n).

Il me fait un très grand plaisir de vous présenter aujourd'hui la conférence Jeffrey-Williams nommée ainsi en l'honeur des distingués fondateurs de la Société Mathématique du Canada.

Il y a beaucoup d'évidences indirectes d'un vif échange d'idées entre Herman Minkowski et David Hilbert, pendant la période de temps entre la soutenance de thèse de Hilbert (décembre 1884) et la mort prématurée de Minkowski (le 12 janvier 1909).