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Enrichissement des interpolations d'éléments finisen utilisant des méthodes sans maillage

Published online by Cambridge University Press:  15 January 2003

Antonio Huerta ,
Sonia Fernández-Méndez  and
Pedro Díez
Antonio Huerta
Affiliation:
Departamento de Matemática Aplicada III, Universidad Politécnica de Cataluña, Campus Norte UPC, 08034 Barcelona, Espagne. antonio.huerta@upc.es., page web :
Sonia Fernández-Méndez
Affiliation:
Departamento de Matemática Aplicada III, Universidad Politécnica de Cataluña, Campus Norte UPC, 08034 Barcelona, Espagne. antonio.huerta@upc.es., page web :
Pedro Díez
Affiliation:
Departamento de Matemática Aplicada III, Universidad Politécnica de Cataluña, Campus Norte UPC, 08034 Barcelona, Espagne. antonio.huerta@upc.es., page web :
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Abstract

Les méthodes sans maillage emploient une interpolation associée à un ensemble de particules : aucune information concernant la connectivité ne doit être fournie.Un des atouts de ces méthodes est que la discrétisationpeut être enrichie d'une façon très simple, soit en augmentant le nombre de particules (analogue à lastratégie de raffinement h), soit en augmentant l'ordre de consistance (analogueà la stratégie de raffinement p). Néanmoins, le coût du calcul des fonctionsd'interpolation est très élevé et ceci représente un inconvénient vis-à-visdes éléments finis. Cet article présente une interpolation mixte élémentsfinis-particules qui résulte de la généralisation de plusieurs travaux dans cedomaine. La formulation de cette interpolation mixte est valable pour n'importe quel ordre de consistance. Dans ce contexte, onénonce un estimateur d'erreur a priori dont la démonstrationse base dans les propriétés de l'interpolation mixte.Ce résultat permet d'étudier la convergence de laméthode d'enrichissement et d'établir les stratégies de raffinement del'interpolation qui permettent d'atteindre une solutionavec une précision satisfaisante.

Keywords

Adaptivitéraffinement h-péléments finisméthodes sans maillageméthodes particulairesinterpolation mixteconvergence.
Type
Research Article
Information
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis , Volume 36 , Issue 6 , November 2002 , pp. 1027 - 1042
Copyright
© EDP Sciences, SMAI, 2002

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