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Simulation et analyse d’une structure non-linéaire à symétriecyclique

Published online by Cambridge University Press:  09 December 2010

Aurélien Grolet ,
Fabrice Thouverez  and
Pierrick Jean
Aurélien Grolet*
Affiliation:
École Centrale de Lyon, Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes, 36 avenue Guy de Collongue, 69134 Écully Cedex, France
Fabrice Thouverez
Affiliation:
École Centrale de Lyon, Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes, 36 avenue Guy de Collongue, 69134 Écully Cedex, France
Pierrick Jean
Affiliation:
Snecma – Safran group, 77550 Moissy-Cramayel, France
*
a Auteur pour correspondance :aurelien.grolet@ecl2009.ec-lyon.fr
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Abstract

Cet article est dédié à l’étude des vibrations libres et forcées d’une structure àsymétrie cyclique, soumise à des non-linéarités géométriques, par la méthode de la balanceharmonique (HBM). Dans le but d’étudier l’influence des non-linéarités un modèle simplifiéa été développé. Après ajustement des paramètres du modèle, les équations du mouvement seprésentent sous la forme d’équations différentielles du second ordre, linéairementcouplées, où les non-linéarités se traduisent par des termes polynomiaux d’ordre deux ettrois. Les solutions périodiques de ces équations sont recherchées grâce à la méthode dela balance harmonique couplée avec une procédure de continuation. Dans le cas libre, enplus des modes non-linéaires similaires et non similaires, on met en évidence des modesnon-linéaires localisés. Dans le cas forcé, plusieurs types d’excitations sont considérées(excitation sur le premier mode propre linéaire et excitation detunée) et on étudieparticulièrement l’influence du niveau d’excitation sur la structure des réponsesdynamiques. Pour une excitation suffisamment perturbée, on montre que plusieurs solutionspeuvent coexister, certaines d’entre elles étant représentées par des courbes fermées dansle plan fréquence-amplitude.

Keywords

Non-linéarité géométriquemode non-linéairebifurcationlocalisationGeometric non-linearitynonlinear normal modebifurcationlocalization
Type
Research Article
Information
Mechanics & Industry , Volume 11 , Issue 6: VCB (Vibrations, Chocs et Bruits) , November 2010 , pp. 453 - 463
Copyright
© AFM, EDP Sciences 2010

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