Hostname: page-component-78c5997874-4rdpn Total loading time: 0 Render date: 2024-11-11T06:12:08.290Z Has data issue: false hasContentIssue false

Une méthode fréquentielle pour l'identification de structures non-linéaires

Published online by Cambridge University Press:  24 February 2004

Sergio Bellizzi
Affiliation:
Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique – CNRS, 31 chemin Joseph Aiguier, 13402 Marseille Cedex 20, France
Robert Bouc
Affiliation:
Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique – CNRS, 31 chemin Joseph Aiguier, 13402 Marseille Cedex 20, France
Mario Defilippi
Affiliation:
Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique – CNRS, 31 chemin Joseph Aiguier, 13402 Marseille Cedex 20, France
Get access

Abstract

Cet article décrit une procédure d'identification des composantes non-linéaires d'une structure mécanique à partir de mesures spectrales de la sollicitation et de la réponse. Elle suppose des sollicitations aléatoires stationnaires large bande. La méthode repose sur la minimisation de l'écart quadratique moyen entre la densité spectrale de puissance mesurée et une approximationsemi-analytique de cette dernière obtenue par linéarisation stochastique à paramètres aléatoires de l'équation du mouvement. La notion de modes couplés non-linéaires dépendant d'une seule variable scalaire (liée àla norme des amplitudes modales de la réponse non-linéaire) est utilisée pour construire le modèle linéaire équivalent. L'aspect aléatoire de ce modèle est introduit à l'aide de la loi de probabilité de l'énergie modale de la réponse non-linéaire.La méthode est utilisée pour identifier les supports non-linéaires d'une poutre à partir de mesures.

Type
Research Article
Copyright
© AFM, EDP Sciences, 2004

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)

References

Soize, C., Le Fur, O., Modal identification of weakly nonlinear multidimensional dynamical systems using a stochastic linearization method with random coefficients, Mechanical Systems and Signal Processing, 11 (1997) 3749 CrossRef
Bendat, J.S., Palo, P.A., Coppolino, R.N., A general identification technique for nonlinear differential equation of motion, Probabilistic Engineering Mechanics, 7 (1992) 4361 CrossRef
A.F. Vakakis, L.I. Manevitch, Y.V. Mikhlin, V.N. Pilipchuk, Zevin A.A., Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems, John Wiley & Sons, New York, 1996
Bouc, R., The power spectral density of response for a strongly nonlinear random oscillator, Journal of Sound and Vibration, 175 (1994) 317331 CrossRef
Soize, C., Stochastic linearization method with random parameters for SDOF nonlinear dynamical systems: prediction and identification procedures, Probabilistic Engineering Mechanics, 10 (1995) 143152 CrossRef
Bouc, R., Defilippi, M., Multimodal nonlinear spectral response of a beam with impact under random input, Probabilistic Engineering Mechanics, 12 (1997) 163170 CrossRef
Bellizzi, S., Bouc, R., Analysis of multi-degree of freedom strongly nonlinear systems with random input. Part I: Nonlinear modes and stochastic averaging, Probabilistic Engineering Mechanics, 14 (1999) 229244 CrossRef
R. Bouc, M. Defilippi, A simplified approach of solving multidimensional nonlinear random vibration with application to nonlinear plates. Dans P.D. Spanos éditeur, Computational Stochastic Mechanics, Third International Conference on Computational Stochastic Mechanics, Greece june 1998, A.A. Balkama, Rotterdam, Brookfield, 1999
R. Bouc, Multidimensional Nonlinear Random Vibration: A Linearization Method using Nonlinear Coupled Modes, in Bouc R., Soize C. (Eds.), Progress in stochastic structural dynamics, Journée Nationale Dynamique Stochastique des Structures, Châtillon, France, juin 1999, Publication du LMA-CNRS Marseille, 1999
J.B Roberts, P.D. Spanos, Random Vibration and Statistical Linearization, John Wiley & Sons, Chichester, 1990
Roberts, J.B., Spanos, P.D., Stochastic averaging: an approximate method of solving random vibration problems, International Journal of Non-Linear Mechanics, 21 (1986) 111134 CrossRef
S. Bellizzi, R. Bouc, Analysis of multi-degree of freedom strongly nonlinear systems with random input. Part II: equivalent linear system with random matrices and power spectral density matrix, Probabilistic Engineering Mechanics 14, (1999) 245–256
S. Bellizzi, M. Defilippi, Nonlinear mechanical systems identification using linear systems with random parameters, International Conference on Structural Systems Identification, Université de Kassel, Allemagne, septembre 2001