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Über die Restklassenkörper bewerteter perfekter Körper

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Mikao Moriya
Mikao Moriya*
Affiliation:
Mathematisches Institut, Universität zu Okayama
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Die Struktur diskret bewerteter perfekter Körper ist bisher von H. Hasse, F. K. Schmidt, O. Teichmüller und E, Witt eingehend untersucht worden. Es ist schon von diesen Autoren bewiesen worden, dass der Restklassenkörper eines diskret perfekten Körpers K stets in K ein mit multiplikativ isomorphes Repräsentantensystem besitzt, und sogar, dass es im charakteristikgleichen Fall ein Reprasentantensystem R von gibt, welches einen mit isomorphen Körper bildet. Dabei lässt sich K ais Potenzreihenkörper eines Primelementes aus K mit Koeffizienten aus R darstellen.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 4 , June 1952 , pp. 15 - 27
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1952

References

1) Hasse, H. und Schmidt, F. K., Die Struktur diskret bewerteter Körper, Journ. f. reine u. angew. Math., 170 (1934).Google Scholar

Teichmüller, O., Über die Struktur diskret bewerteter perfekter Körper, Gött. Nachrichten, N.F. 1 (1936).Google Scholar

Teichmüller, O., Diskret bewertete perfekte Körper mit unvollkommenem Restklassenkörper, Journ. f. reine u. angew. Math., 176 (1937).Google Scholar

Witt, E., Zyklische Körper und Algebren der Charakteristik p vom Grade pn , Journ. f. reine u. angew. Math., 176 (1937).Google Scholar

2) Für die allgemeine Theorie der Bewertung siehe das Buch von V. d. Waerden; Moderne Algebra, I. (1937), X. Kapt. Bewerteter Körper.

3) Für y = 0 setzen wir in üblicher Weise w(0)=∞

4) Dabei ist θ0 = t gesetzt.