Résolution de l'équation de diffusion par une méthode semi-implicite. Application au cas de la radiolyse de l'eau par des électrons

Abstract

De par les hypothèses simplificatrices qui les caractérisent (distribution homogènedes dépôts d'énergie, contribution des électrons de basses énergies négligée, données biologiques limitées, etc.), les évaluations dosimétriques effectuées à l'échelle macroscopique peuvent conduire à des erreurs considérables par surestimation ou sous-estimation de la dose délivrée. Une meilleure connaissancedes débits de dose à l'échelle cellulaire passe par une estimation de la distribution spatiale des espèces radiolytiques. En effet, ce travail consiste à étudier les processus de diffusion et de réaction des particules apparues lors de la phase physico-chimique (e^-_aq, H, OH, H⁺_aq, H₂, H₂O₂). Pour ce faire, nous avons développé une technique de résolution de l'équation de diffusion. Celle-ci est, en fait, une équation aux dérivées partielles non linéaires à coefficients constants. Dans ce qui suit, nous décrivons les différentes étapes menant à la résolution de l'équation ainsi que les codes numériques établis à cet effet. Les principaux objectifs sont : 1) le calcul des concentrations et des rendements radiochimiques des espèces : e^-_aq, H, OH, H⁺_aq, H₂, H₂O₂, OH^-, O₂, O₂^-, HO₂, HO^-₂ ; 2) la comparaison des rendements radiochimiques obtenus par application des méthodes explicite et semi-implicite pour des électrons incidents d'énergies 500 eV et 10 keV. Les principales conclusions sont : l'inefficience des méthodes analytiques avant l'écoulement d'un temps de l'ordre de la microseconde ; la prise en compte d'un soluté quelconque n'est nécessaire qu'autour de la microseconde pour réduire les rendements radiochimiques des particules à l'origine du déséquilibre du milieu irradié (eau).