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Double pondération pour calculer une moyenne : Pourquoi et comment ?

Published online by Cambridge University Press:  15 June 2007

Bernard Roy
Bernard Roy*
Affiliation:
Professeur émérite à l'Université Paris-Dauphine; roy@lamsade.dauphine.fr
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Abstract

L'opérateur de moyenne pondérée est très souvent utilisé pour définir une valeur v(a) à des entités a à partir de performances xj(a), j=1,...,n. Cet opérateur fait intervenir des poids spécifiquesw j comme multiplicateurs de la performance relative à la je composante. Ceci induit des possibilités de compensation des mauvaises performances par les meilleures qui peuvent être jugées inacceptables dans certains contextes concrets. En vue d'atténuer ces possibilités de compensation, on peut faire intervenir une seconde pondération à l'aide de poids de rangq r qui affectent le rôle que joue, dans la définition de v(a), la performance xj(a) en fonction du rang r qu'elle occupe dans un rangement des meilleures valeurs aux moins bonnes.Je commencerai par décrire trois exemples issus de contextes réels dans lesquels cette double pondération est nécessaire. Ensuite, je présenterai successivement un premier opérateur que j'ai introduit en 1996 sous le nom de moyenne ordonnée doublement pondérée (MO2P) et un second, proposé en 1997 par Torra [Int. J. Intell. Syst.12 (1997) 153–166.] “weighted ordered weighted average” (WOWA). Ces deux opérateurs n'étant signifiants que si les performances xj(a) se situent sur une même échelle d'intervalle E, je terminerai en proposant un autre type d'opérateur pouvant convenir lorsque E est une échelle purement ordinale.



Keywords

Moyenne pondéréepoids de rangsintégrale de ChoquetWeighted ordered weighted average (WOWA)agrégation multicritère
Type
Research Article
Information
RAIRO - Operations Research , Volume 41 , Issue 2: ROADEF 05 , April 2007 , pp. 125 - 139
Copyright
© EDP Sciences, ROADEF, SMAI, 2007

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