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Algèbres quasi-commutatives et carrés de Steenrod
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- Journal:
- Canadian Journal of Mathematics / Volume 51 / Issue 1 / 01 February 1999
- Published online by Cambridge University Press:
- 20 November 2018, pp. 49-68
- Print publication:
- 01 February 1999
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Soit
$k$ un corps de caractéristique 
$p$ quelconque. Nous définissons la catégorie des $k$-algèbres de cochaînes fortement quasi-commutatives et nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que l’algèbre de cohomologie à coefficients dans
${{\text{Z}}_{2}}$ d’un objet de cette catégorie soit un module instable sur l’algèbre de Steenrod à coefficients dans
${{\text{Z}}_{2}}$.A tout c.w. complexe simplement connexe de type fini
$X$ on associe une $k$-algèbre de cochaînes fortement quasi-commutative; la structure de module sur l’algèbre de Steenrod définie sur l’algèbre de cohomologie de celle-ci coïncide avec celle de
${{H}^{*}}(X;\,{{\text{Z}}_{2}})$.
