The Lippmann equation is considered as universal relationship between interfacial tension, double layer charge, and cell potential. Based on the framework of continuum thermo-electrodynamics, we provide some crucial new insights to this relation. For general interfaces such that the local curvature radius is large compared to the Debye length, we apply asymptotic analysis methods to obtain the Lippmann equation. We give precise definitions of the involved quantities and show that the interfacial tension of the Lippmann equation is composed of the surface tension of our general model, and contributions arising from the adjacent space charge layers that can only lower the interfacial tension. Moreover, it turns out that surface reactions can be consistently incorporated into the Lippmann equation, provided that there is no charge transfer from one side of the interface to the other. We apply the model to curved liquid metal electrodes and compare our model to experimental data of several mercury–electrolyte interfaces. We obtain qualitative and quantitative agreement in the 2 V potential range for various salt concentrations.

Nous étudions expérimentalement et numériquement la dynamique de bulles d’air isoléestraversant l’interface initialement plane entre deux liquides newtoniens. Les liquidesutilisés dans les expériences nous permettent d’obtenir des rapports de viscosité quipeuvent varier de deux ordres de grandeur entre les deux couches et dans une moindremesure, de faire varier le contraste de densité et la tension interfaciale rencontrés parla bulle lors de la traversée de l’interface. Deux dispositifs d’injection différents sontutilisés afin d’obtenir des bulles dont les diamètres s’échelonnent typiquement entre 1 mmet 2 cm et dont les plus grosses adoptent une forme torique. Nous réalisons en parallèledes simulations numériques axisymétriques à l’aide de deux approches distinctes baséespour l’une sur un modèle de capture d’interface (de type VOF mais sans reconstructiond’interface), pour l’autre sur un modèle de Cahn-Hilliard couplé aux équations deNavier-Stokes.