Nous conjecturons que la réduction modulo $p$ des représentations cristallines irréductibles de
dimension 2 sur $\bar{\bm{Q}}_p$ de $\Gal(\bar{\bm{Q}}_p/\bm{Q}_p)$ peut être prédite par la
réduction modulo $p$ de représentations $p$-adiques localement algébriques de $\GL_2(\bm{Q}_p)$.
Nous explicitons quelques calculs de telles réductions confirmant cette conjecture. Cela suggère un lien
arithmétique non trivial entre les deux types de représentations.
AMS 2000 Mathematics subject classification: Primary 11F33; 11F70; 11F80; 11F85
