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Zur Geometrie der Körpererweiterungen

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Walter Benz
Walter Benz*
Affiliation:
Ruhr-Universität Bochum, Bochum, West Germany University of Waterloo, Waterloo, Ontario
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Sei ein (nicht notwendig kommutativer) Körper, sei ein (ebenfalls nicht notwendig kommutativer) echter Unterkörper von . Mit bezeichnen wir die projektive Gerade über , d.h. die Menge , wo ∞ ein neues (in die Betrachtung hereinkommendes) Element, genannt “unendlich”, darstellt. Ist entsprechend , so ist also (dasZeichen ⊂ bezeichne echtes Enthaltensein). Die Elemente von nennen wir Punkte, die Punktmengen die projektive Gruppe von (s. § 1) darstellt, nennen wir Ketten. Eine eineindeutige Abbildung der Menge der Punkte auf sich, die in beiden Richtungen Ketten in Ketten überführt, heiße eine Kettenverwandtschaft.Diese Forderung, daß nämlich Bilder und Urbilder von Ketten wieder Ketten sind, kann (s. § 4) (wenn im Zentrum von liegt) reduziert werden so, daß nur Ketten in Ketten übergehen sollen. Dann liegt nämlich bereits eine Kettenverwandtschaft vor.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 21 , 1969 , pp. 1097 - 1122
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1969

References

Literaturverzeichnis

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