Hostname: page-component-cd9895bd7-jn8rn Total loading time: 0 Render date: 2024-12-27T22:10:44.886Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

P-régularité de sommes d'exponentielles

Part of: Exponential sums and character sums

Published online by Cambridge University Press:  26 February 2010

R. de la Brèche
R. de la Brèche
Affiliation:
Département de Mathématiques, Bâtiment 425, Université de Paris XI-Orsay, 91405 Orsay cedex, France.
Get access

Extract

L'objet de cet article est d'étudier un procédé de summation associé á certaines séries. Notant P(n) le plus grand facteur premier d'un entier générique n, nous rappellons les définitions de P-convergence et de P-régularité d'une série, introduites dans [7].

MSC classification

Secondary: 11L07: Estimates on exponential sums
Type
Research Article
Information
Mathematika , Volume 45 , Issue 1 , June 1998 , pp. 145 - 175
Copyright
Copyright © University College London 1998

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)

References

Bibliographie

1.Apostol, T. M.. Introduction to Analytic Number Theory. Undergraduate Texts in Mathematics (Springer-Verlag, 1976).Google Scholar
2.de la Bretèche, R.. Sommes d'exponentielles et entiers sans grand facteur premier. À paraître aux Proc. London Math. Soc.Google Scholar
3.Davenport, H.. On some infinite series involving arithmetical functions, II. Quart. J. Math. Oxford, 8 (1937), 313–320.CrossRefGoogle Scholar
4.Davenport, H.. Multiplicative number theory, 2 iéme édition, Graduate Texts in Mathematics, 74 (Springer, Berlin, 1980).Google Scholar
5.Mendès-France, Ellison et M.. Les nombres premiers (Hermann, Paris, 1975).Google Scholar
6.Falconer, K. J.. The geometry of fractal sets. Cambridge Tracts in Mathematics 85 (Cambridge, 1985).Google Scholar
7.Fouvry et G, E.. Tenenbaum. Entiers sans grand facteur premier en progressions arithmétiques. Proc. London. Math. Soc., 63 (1991), 449–494.CrossRefGoogle Scholar
8.Goubin, L.. Sommes d'exponentielles à coefficients multiplicatifs et entiers sans grand facteur premier. Acta Math. Hungarica, 67 (1995), 23–53.CrossRefGoogle Scholar
9.Hardy, G. H.. Divergent Series (Clarendon Press, Oxford, 1949).Google Scholar
10.Khintchine, A.. Continued fractions, (Noordhoff, Groningen, 1963).Google Scholar
11.Montgomery, H. L. et Vaughan, R. C.. Exponential sums with multiplicative coefficients. Invent. Math., 43 (1977), 69–82.CrossRefGoogle Scholar
12.Shallit, J. O.. Simple continued fractions for some irrational numbers. J. Number Theory, 14 (1982), 228–231.CrossRefGoogle Scholar
13.Tenenbaum, G.. Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres, 2 iéme édition, Cours Spécialisé, no. 1 (Société Mathématique de France, 1995).Google Scholar
14.Tenenbaum, G. en collaboration avec Wu, J.. Exercices corrigés de théorie analytique et probabiliste des nombres, no. 2 (Société Mathématique de France, 1996).Google Scholar