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Quelques Formules Exactes Pour des Moyennes de Fonctions L de Dirichlet

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Stéphane Louboutin
Stéphane Louboutin*
Affiliation:
Université de Caen U.F.R. Sciences Département de Mathématiques Esplanade de la Paix 14032 Caen Cedex France email:, loubouti@univ-caen.fr
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Résumé

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Nous donnons une expression finie pour la valeur L(1, X) dès lors que X est un caractère de Dirichlet modulo f ≥ 2, impair et non principal. Cette expression, valable même lorsque ce caractère n'est pas primitif, nous permet de généraliser au théorème 2 le résultat de H. Walum sur un comportement en moyenne de ces fonctions L (sa démonstration qui fait usage de sommes de Gauss ne semble pas pouvoir être adaptée au cas de caractères non primitifs.) Nous appliquons ces résultats à l'obtention de bornes pour le nombre de classes relatif des corps cyclotomiques: nous retrouvons celles de T. Metsänkylä et de K. Feng par une méthode nous permettant de les ensuite amender.

Keywords

11M0611M2011R18
Type
Research Article
Information
Canadian Mathematical Bulletin , Volume 36 , Issue 2 , 01 June 1993 , pp. 190 - 196
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1993

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