The discontinuous Galerkin (DG) method provides a robust and flexible technique for the time integration of fractional diffusion problems. However, a practical implementation uses coefficients defined by integrals that are not easily evaluated. We describe specialized quadrature techniques that efficiently maintain the overall accuracy of the DG method. In addition, we observe in numerical experiments that known superconvergence properties of DG time stepping for classical diffusion problems carry over in a modified form to the fractional-order setting.

A theoretical study of an unsteady two-layered blood flow through a stenosed artery is presented in this article. The geometry of a rigid stenosed artery is assumed to be $w$-shaped. The flow regime is assumed to be laminar, unsteady and uni-directional. The characteristics of blood are modelled by the generalized Oldroyd-B non-Newtonian fluid model in the core region and a Newtonian fluid model in the periphery region. The governing partial differential equations are derived for each region by using mass and momentum conservation equations. In order to facilitate numerical solutions, the derived differential equations are nondimensionalized. A well-tested explicit finite-difference method (FDM) which is forward in time and central in space is employed for the solution of a nonlinear initial boundary value problem corresponding to each region. Validation of the FDM computations is achieved with a variational finite element method algorithm. The influences of the emerging geometric and rheological parameters on axial velocity, resistance impedance and wall shear stress are displayed graphically. The instantaneous patterns of streamlines are also presented to illustrate the global behaviour of the blood flow. The simulations are relevant to haemodynamics of small blood vessels and capillary transport, wherein rheological effects are dominant.

In this work, we present a model for an aerosol (air/particle mixture) in the respiratory system. It consists of the incompressible Navier-Stokes equations for the air and the Vlasov equation for the particles in a fixed or moving domain, coupled through a drag force. We propose a discretization of the model, investigate stability properties of the numerical code and sensitivity to parameter perturbation. We also focus on the influence of the aerosol on the airflow.

Osteoporosis is a disease characterized by a loss of bone density and an altered bonearchitecture. These modifications lead to an increased risk factor for bone fracture,particularly of the femoral neck. This disease can be explained by a disorder in the boneremodeling process which is triggered by the apparition of micro-cracks within the bone.According to Frost’s theory [1], these micro-cracksappear for a specific local strain threshold. Thus, the knowledge of the microarchitectureand quality of trabecular bone is essential to determine this local strain threshold. Thispaper studied the mechanical trabecular bone behavior of 43 patients diagnosed asosteoporotic whose femoral heads were replaced by hip prosthesis. From each patient, acylinder-shaped of trabecular bone samples was cored. Each sample was scanned by X-raymicro-tomography before a compression test in order to reconstruct a reliableFinite-Element (FE) model of the bone architecture in Abaqus. The force-displacementcurves were recorded for all the samples and calibrated by the experimental responses. Theforce-displacement numerical curves were adjusted to the experimental ones, by modifyingthe tissue microscopic mechanical behavior. This process leads to the determination of thelocal strain threshold responsible for triggering the bone remodeling process.

Ce travail a pour but l’étude du comportement dynamique d’un problème d’interactionfluide-structure. Pour cela, on utilise une méthode semi-analytique basée sur laprojection modale. Les résultats obtenus seront comparés avec une solution numérique,obtenue à l’aide du logiciel Comsol Multiphysics. Le problème étudié estissu d’un dispositif expérimental développé en (Hault-Dubrulle, 2007, Thèse de doctorat).On calcule certains paramètres dynamiques afin de quantifier la séverité d’un choc.

Dans le cadre d'une formation en mécanique, les travaux pratiques de mécanique des milieux déformables sont nécessaires aux étudiants afin qu'ils puissent mettre en pratique des notions abstraites tels que les tenseurs des contraintes et des déformations. Afin de mieux adapter ces séances de travaux pratiques aux attentes des étudiants actuels, nous avons choisi de décomposer ces séances en parties expérimentales et numériques. L'objectif de cet article est de présenter un exemple de travaux pratiques (compression d'un disque le long d'un diamètre) et de montrer les apports pédagogiques de la démarche adoptée pour l'étudiant.

Les verres de silice rompent de manière fragile aux échelles supérieures au micron mais présentent une réponse plastique aux échelles inférieures. Plus particulièrement, ils se densifient de façon irréversible sous des sollicitations de contact. Dans cet article, nous présentons une loi de comportement mécanique permettant de reproduire ce phénomène. Les paramètres matériaux sont identifiés par comparaison entre des résultats de simulations numériques par éléments-finis de l'essai de nanoindentation et des résultats expérimentaux telles que la courbe force-enfoncement et une cartographie de densification obtenue par spectroscopie Raman. Nous utilisons ensuite cette loi pour prédire la distribution de densification obtenue après indentation Vickers tridimensionnelle et indentation Cube Corner. Une simulation numérique de rayure est aussi effectuée permettant d'obtenir une première idée de la densification de ces matériaux sous ce type de sollicitations. Ces différents résultats montrent que la zone densifiée sous ces différents types de chargement est toujours de l'ordre de la taille du contact.

De plus en plus, les concepteurs utilisent des méthodes avancées de calcul, pour optimiser les performances des systèmes mécaniques. Ce constat est d'autant plus vrai dans le milieu aéronautique où le rapport poids puissance doit être le plus faible possible. Certains logiciels de CAO (CATIA, SOLIDWORKS, PRO ENGINEER, etc.) offrent la possibilité d'effectuer des calculs de dimensionnement. Néanmoins, ce type d'outil ne permet pas, à ce jour, d'estimer facilement les pressions de contact entre deux pièces. Cet article présente les différentes méthodologies utilisables dans un environnement CAO pour le calcul des pressions de contact dans les roulements à pistes intégrées de boîte de transmission aéronautique. Ces méthodologies sont analytiques (théorie de Hertz), numériques (éléments-finis) ou hybrides. Ces différentes approches sont analysées et comparées suivant les critères de précision, de temps de calcul et de leurs aptitudes à s'intégrer dans un processus de conception industriel. À partir de cette analyse, il sera proposé une méthodologie de calcul des pressions de contact.