La logique intervient doublement dans les discussions sur l'identité personnelle. D'une part, certaines théories de l’identité personnelle ont été critiquées pour ne pas respecter les propriétés logiques de l’identité, d'autre part, l’identité personnelle a été présentée comme un contreexemple à Ia logique de l’identité, justifiant une révision radicale de celle-ci.
Ainsi, Ia logique de l’identité est le garde fou des théories de l’identité personnelle et l’identité personnelle est Ia pierre d'achoppement de Ia théorie logique de l’identité.
L’identité logique est caractérisée par le fait d'être une relation d'équivalence, et par le principe de substitutivité. Or certaines situations comme par exemple les cas de dedoublement de personnalité, semblent déroger à ce principe. Si l'on peut dire que a et b sont le même homme mais pas Ia même personne, alors le principe, selon lequel si deux individus sont identiques ce qui est prédicable de l'un est prédicable de l'autre, ne s'applique plus.